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1.甲乘火车从A地到B地,当离A地55千米时遇到一辆开往B地的马车,火车到B地时,马车还离B地36千米,已知马车走5千米的时间为火车开全程所用时间的四分之一.求A,B两地之间的距离
设A，B两地距离x，火车速度a，马车速度b
根据题意：
(x-55)/a=(x-55-36)/b ①
5/b=x/4a ②
将②代入①，可得关于x的2次方程
解得x=11或者100，11不符合题意，舍去。
所以AB两地距离100千米。

2.有甲、乙、丙三个客人在吩咐店主准备早餐---做完馒头之后就睡下了。第二天，店主将馒头蒸熟后就放在店中的桌子上，并没有去叫客人。甲起床后，将馒头分成三份，吃完自己一份就走了；乙起床后又将馒头分成三份，吃完自己的一份也走了；丙起床后也将馒头分成三份，吃了自己的一份。这时桌子上还剩下8个馒头，试问店主一共为他们准备了多少馒头？
解:设店主为他们准备了X个馒头
那么甲就吃了X/3个馒头,乙吃了(X/3*2)/3个馒头,丙吃了((X/3*2)/3)*2/3
式子如下:
X/3+(X/3*2)/3+((X/3*2)/3)*2/3=X-8
X/3+2X/9+4X/27=X-8
9X+6X+4X/27=X-8
19X=27X-216
8X=216
X=27
其中X-8表示甲、乙、丙一共吃的馒头的总数
答：店主一共为他们准备了27个馒头。

3.某中学库存960套旧桌凳,修理后娟给贫困的山区学校,现在有甲,乙两个木工小组都想承揽这项业务,经协商后得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.
1);求甲,乙两个木工小组每天各修桌凳多少套?
2);在修理过程中要派一位修理工进行监督,并有学校付给天每天10元的生活补助,现有以下几中方按供选择
①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲乙合作修理. 请问哪中更划算,请说明理由!
解：
设：甲木工小组每天修x,乙木工小组每天修y。则有：