高中数学 直线方程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:21:34
一条直线被两直线 L1:4x+y+6=0 L2: 3x-5y-6=0 截得的线段的中点 恰好 是坐标原点，求这条直线的方程，写出必要的步骤和说明。

设这条直线的方程为y=kx,代入L1的方程解得交点A的
坐标为[-6/（4+k）,-6k/(4+k)];
代入L2的方程解得交点B的坐标为[6/（3-5k）,6k/(3-5k)].
因AB的中点坐标为原点，令-6/（4+k）+6/（3-5k）=0得：
k=-1/6.
所以，直线方程为y=-x/6.

我老了… 读了大学两年多了… 最简单高中题都不会了…我可以用线性代数给你解出来