我问大家一道数学难题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 22:48:15
在一个半径为10厘米的圆中剪下一个最大正方形，再在正方形中剪下一个最大的圆，小圆的面积是大圆面积的几分之几？

圆中的最大正方形，就是，正方形的对角线长度等于直径
半径10厘米，直径20厘米
设正方形边长为a，对角线长度=根号2*a
所以，根号2*a=20
a=20/根号2=10根号2

正方形中最大的圆，就是，正方形的边长等于圆的直径
直径=10根号2，半径=5根号2
小圆面积=pai*25*2=50pai

大圆面积=pai*100=100pai

所以，小的是大的1/2

二分之一
解题思路，正方形对角线长度为大圆的直径，而正方向的边长为小圆的直径，因此大圆的直径为小圆的根号2倍，所以大圆面积为小圆的2倍