UC知道一道高中数学题 快点告诉我怎么做 谢谢了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 21:30:54
已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e＝√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程
^2是平方 √是根号的意思
注意：是x^2/a^2-y^2/b^2=1
打错了 不好意思 ^_^
^2是平方 √是根号的意思
注意：是x^2/a^2-y^2/b^2=1
打错了 不好意思 ^_^
a^2+b^2=c^2①
c/a=√5/2 ②
假设与双曲线上到A(0,1)最小距离的点为(m,n)
m^2/a^2-n^2/b^2=1③
距离d^2=m^2+(n-1)^2=(2√30/5)^2④
由③④消去m,n 得 a，b之间的关系 ⑤
联立①②⑤可得 a= b= c=
考虑到2√30/5=2√6这个数值的异常，暂不详细解答。
题目有问题，双曲线方程给错了。