数学推导 归纳

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:16:14
某班8人，排成一纵队，正、副班长A和B必须一个在队首，一个在队尾，战士C和D不能相邻，而E和F必须相邻，问有多少种方法？

第一步排AB，有2×1＝2种方法
第二步排EF，有2×1＝2种方法
第三步排ABCDEF以外的两人，有2+2×2=6种方法
第四步排CD有4×3=12种方法
总方法数为2×2×6×12＝288
如果一定要用归纳法，那太麻烦了，题目就变得没水准

A22A53A22A42 =2*5*4*3*2*4*3=2880
说明如下:A53中5在下方,3在上方
第一个A22是A,B的排列,A53是把E,F看成一个和除了(ABCDEF)外的另外两个人在5个位置中进行排列,第三个A22是E,F自己的排列,A42是C,D在(E,F看成一个和除了(ABCDEF)外的另外两个人排列后,他们彼此之间有四个空位)四个空位中进行排列. 希望以下的解说你能看懂