如何求三棱椎外接球半径?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 17:28:05
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分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.
则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
我也不是很知道吖
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分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.
则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
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