UC知道有道关于正方形对称性的题目~~要详细解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:15:00
问:
正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC是的一动点，则DN+MN的最小值为____?
答:
本题考查公理“两点之间线段最短”以及对称知识的灵活应用。
根据正方形的对称性，知点B与点D关于AC对称，因此，连结BM与AC交于点G，G点即为使DN+MN最小的N点，最小值为线段BM的长∵CM=6，BC=8，∠BCM=90°∴BM=10。故DN+MN的最小值为10。
在网上看到的全是这些回答,有没更详细点的,到底“两点之间线段最短”这条公理是怎样的,还有,“对称知识”，又是怎样的
正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC是的一动点，则DN+MN的最小值为____?
答:
本题考查公理“两点之间线段最短”以及对称知识的灵活应用。
根据正方形的对称性，知点B与点D关于AC对称，因此，连结BM与AC交于点G，G点即为使DN+MN最小的N点，最小值为线段BM的长∵CM=6，BC=8，∠BCM=90°∴BM=10。故DN+MN的最小值为10。
在网上看到的全是这些回答,有没更详细点的,到底“两点之间线段最短”这条公理是怎样的,还有,“对称知识”，又是怎样的
可以这样理解，不论N点在AC 上的何处，总有DN＝BN（因为正方形关于对角线对称。）这个也可以通过证明三角形DCN全等于三角形BCN（理由：两边夹角定理）因此这个也就相当于求BN＋MN的最小值，因此连接BM就是所求。
“两点之间线段最短”：如果两点之间连线要通过第三点，则会构成一个三角形，两边和就会大于第三边。如果N不在BM上，则BNM则为一个三角形，因此当N点在BM上时，BN＋MN是最小的