一道代数题，急需高手出手相助！请教……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 08:03:47
您的提问：一道代数题！直做不出来！高手进来看看问题补充说明：A....B两车分别从甲，乙两地出发，相向而行！在距甲地56千米出，两车相遇，继续行驶！到达甲乙两地之后原路返回，在距离甲地58千米处两车再次相遇，问？甲乙两地的距离！，，，，。

设A车速度为x,B车速度为y,那么：
56+56y/x是两地距离，设为M，那么：
56/X=(M-56)/Y
(2M-58)/X=(M+58)/Y
计算得M=113千米。

缺条件应该给出两车速度关系

设甲乙两地相距X,A的速度为Va,B的速度为Vb,第一次相遇时间为t1,第二次相遇时间为t2.
从第一次相遇,我们可得Va*t1=56;Vb*t1=X-56.
则Va/Vb = 56/(X-56)
从第二次相遇,我们可得t2 = 56/Vb + 58/Vb = 114/Vb
Va*t2=X-56+X-58,则114Va/Vb=2X-114
则Va/Vb=(2X-114)/114=(X-57)/57
由上面两个列式我们可得方程56/(X-56) = (X-57)/57
最后解方程得X=113千米

113千米

设两地距离为X，速度分别为vA,vB,则有方程组：
56/vA=(X-56)/vB
(2X-58)/vA=(X+58)/vB

第一式两端分别除以第二式，可以消去速度，得
56/（2X-58）=(X-56)/(X+58)

分解之后得到
2X^2-226X=0

所以
X=113 千米

答案为113米 设距离S=56+X=58+(X-2)
再由两次相遇得 56/Va=X/Vb （一）(56+58)Vb=(56+X+X-2) （二）
Va=56Vb/X 代入（二0得到一个关于的一元二次方程，解得X＝-56
(负数舍去)或X=57
即 S ＝56+57＝113