a1=2 an+1=(nan)+2求通项an

此题用补项法.两边同时加上k(n+1)
A(n+1)+k*(n+1)=n[An+(2+k(n+1))/n]
构造A(n+1)+k*(n+1)为比例数列,则
则:k(n+2)=[2+k*(n+1)]/n
解之,k=2/(n^2-n+1),令B(n+1)=k*(n+1),则
A(n+1)+B(n+1)=n(An+Bn)
即A(n+1)+B(n+1)/(An+Bn) = n
因为A1+B1=2+2=4
An+Bn=4*(n-1)!
An=4*(n-1)!-2n/(n^2-n-1)

你的式子有问题吧?要不就是当N=1时,AN=2,当N>1时,AN=1-1/N.

问题有问题，问题还很大