能不能随意关闭或打开路由器的某个LAN接口？

可以，只要在路由器设置里屏蔽该端口就行了啊，你的路由器是什么牌子的啊，不同的路由设置不一样啊为了方便您对局域网中的计算机进行进一步管理，您可以通过客户端过滤功能来控制局域网中计算机对互联网的访问。
设置客户端过滤的步骤如下：
1) 打开“安全设置”主菜单，进入“客户端过滤”子菜单。
2) 在“IP”栏内填入局域网中被控制的计算机的IP地址。
3) 在“端口”添写欲控制的端口。
4) 在“类型”下选择被控制的数据包所使用的协议。(“全部”包括TCP/UDP )。
5) 在“时间”栏内选择您希望本条规则生效的起始时间和终止时间。
6) 选中“启用”，启用本条过滤规则。
7) 单击“保存”完成设置。
其实很简单就是输入你要屏蔽的IP，要屏蔽1台机子2个IP地址填一样的就行，端口类型都不填，把时间填上就行了