整式：运算结果都是正确的，你能找出其中的原因吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:43:50
有一道题：“计算（2X的三次方-3X的二次方Y-2XY的二次方）-（X的三次方-2XY的二次方+Y的三次方）+（3X的二次方Y-X的三次方-Y的三次方）的值，其中X=1/2，Y=-1”在运算过程中，小刚错把“X=1/2”写成“X=-1/2”，而小明错把“X=1/2”写成“X=2），但他俩的运算结果都是正确的，你能找出其中的原因吗？

原式合并=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3+3x^2y-x^3-y^3

=(2x^3-x^3-x^3)+(-2xy^2+2xy^2)+(3x^2y-3x^2y)-2y^3

=-2y^3

所以结果中不含有X项，那么无论X取何值都是不影响结果的正确。

因为多项式化简后的结果就是2y^3，跟x无关。