初二数学。四边形解答、。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 19:30:37
已知一个三角形的一边长2,这边上的中线为1,另两边之和为1+根号三,则这个三角形的面积为 ___ (我知道答案是根号三。。。可是为什么呢?)希望有人把解题的详细步骤告诉我。。。好的追加!

答案肯定不是根号3!!!
一边上的中线=这边的一半的三角形为直角三角形
所以它是直角三角形
设直角边为a,b,斜边为c,所以a+b=1+√3,c=2
勾股得a^2+b^2=c^2
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
(a+b)^2-c^2=2ab
(1+√3)^2-2^2=2ab
2*√3=2ab
这个三角形的面积为0.5ab=2*√3/4=(√3)/2
注意:x^2为X平方,√为根号

图自己画吧

答:延长AD到E,使DE=AD=1,连接EC
∵AD为BC的中线
∴BD=CD=(1/2)BC=1=AD=DE
∴∠B=∠BAD,∠E=∠ECD,∠DAC=∠DCA(等边对等角)
在△ABD和△ECD中
BD=CD(已证)
AD=ED(已证)
∠BDA=∠CDA(对顶角)
∴△ABD≌△ECD(SAS)
∴∠BAD=∠CED=∠DCE
∴AB//EC
又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠EAC=∠ECD+∠DCA
∴∠BAC=∠EAC=(1/2)180度=90度
在RT△ABC中,设一条边为X
X的平方+(1+根号3-X)的平方=2的平方
解得X=1或X=根号3
当X=1时,两边之积=1乘以(1+根号3-1)=根号3
当X=根号3,两边之积=根号3乘以(1+根号3-根号3)=根号3
∴这两边之积为根号3

直角三角形都不会真是猪~~!!!
30度,60度.90度
但是答案肯定不是根号3