UC知道求曲线长度
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:09:33
已知曲线方程为：
f(x)=an*x^n+an-1*x^(n-1)+...+a1x
求这段曲线X从0到10的长度。
就是求sqrt(f'(x)*f'(x)+1)*dx从0到10的定积分。
其中f'(x)为f(x)的导数。
高数书不在身边，一时忘了怎么求。请帮个忙。
f(x)=an*x^n+an-1*x^(n-1)+...+a1x
求这段曲线X从0到10的长度。
就是求sqrt(f'(x)*f'(x)+1)*dx从0到10的定积分。
其中f'(x)为f(x)的导数。
高数书不在身边，一时忘了怎么求。请帮个忙。
很难,面积好求,长度很难!
而且我可以举个不能求的反例给你！
当函数是(x^3)/3的时候它的导数是x^2
长度就是sqrt（x^4+1）dx从0到10的积分！
而sqrt（k×x^4+1）型的原函数是无法用初等函数（可以用级数表示）表示的！
如果你将你的曲线方程举个具体的例子，我倒是可以帮你把答案算出来！
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