一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，45天完成。

其实 甲休息5天 乙休息8天就相当于他们有5天都没干活,而乙又有3天没干

设用X天完成
X(1/15+1/45)+3×1/15=1

解得X=9

用9加上他们没干的8天就是9+8=17(天)

一共工作17天
算式解：
设总工程量为1甲每天做1/15乙每天做1/45
1+1/15*5+1/45*8=68/45为合作的总工作量（包括休息）
68/45/（1/15+1/45）=17

太简单了
设用X天完成
X(1/15+1/45)+3×1/15=1

解得X=9

用9加上他们没干的8天就是9+8=17(天)

一共工作17天

(1+5/15+8/45)/(1/15+1/45)=17(天)
这相就相当于总工作量多了甲5天干的和乙8天干的,然后再除于工作效率就得到天数.我认为这是一个比较好的答案.

乙休息时甲干的工作：(1/15)*8
甲休息时乙干得工作：(1/45)*5
总工作量为：1
剩余工作量：{1-[(1/15)*8+(1/45)*5]}
剩余工作量的工作时间：
{1-[(1/15)*8+(1/45)*5]}/[(1/45)+(1/15)]=4 天
加上之前甲队休息的 5 天和乙队休息的 8 天
总时间：4+5+8=17

1/15+1/45=4/45 1/(4/45)=11.25(天) 11.25+8+5＝24.25（天）
答：从开始到完工共用24．25天．

17天