地方各级人民法院院长和人民检察院检察长的任免制度如何？

在省、自治区内按地区设立的和在直辖市内设立的中级人民法院院长，由省、自治区、直辖市人民代表大会常务委员会根据主任会议的提名决定任免，副院长、审判委员会委员、庭长、副庭长和审判员由高级人民法院院长提请省、自治区、直辖市的人民代表大会常务委员会任免。

地方各级人民检察院，即省、市、县人民检察院检察长，由地方各级人民代表大会选举和罢免，但须报上一级人民检察院检察长提请该级人大常委会批准。

你所说的这个问题并非这样理解。
根据我国地方人大组织法和人民法院组织法的规定：人民法院院长由本级人大选举产生。不论哪一级的院长都是由人大选举产生的，但有一种例外——如果中级人民法院所在的行政区域并非市级的，而是地区（也就是行政专署），那么院长的产生就是由人大主任提名的，而不是人大会议选举产生。