线性空间判定的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:13:16
V={a,b,a,b,....,a,b|a,b属于R},P=实数域R,"+"与"."为R^n中的加法和数乘
问(V,P,+,.)是否能构成线性空间
不太理解题意,还有V那个集合是什么意思?
谢谢!!

V这集合的意思是,V是R^n中的子集.
V中的向量,2,4,6,8...分量相等,1,3,5,7...分量相等.
举例:
(1,0,1,0,....1,0)属于V
(1,1,1,0,....1,0)不属于V

本题的解答是:
V构成线性空间,因为V对"+","."封闭.
实际上,V是由(0,1,0,1...0,1)和(1,0,1,0....)线性地张成的子空间.