简单高一数学题,要详解!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 07:22:20

设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是(π/4）则f（x）的最小正周期是__________？要详解！
请务必详细！

可以观察正弦函数的图象，其对称点为图象与x轴的交点，对称轴通过图象的波峰或波谷，因此最小距离就是四分之一周期，f（x）的最小正周期是(π/4）*4=π

画图比较直观，(π/4)×4×ω=2π

故周期T=2π/ω=π