雨滴质量m,下落是速度与受的阻力成正比,系数为k,求下落加速度a与时间t的关系
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 04:45:18
式中只有a,t,m,k
f=kv
mg-f=ma
得:mg-kv=ma
两边对t求导得:
-k(dv/dt)=mda/dt
即:-ka=mda/dt
可化为:-kdt=(m/a)da
积分得:-kt=mlna
即: a=e^(-kt/m)
这里没有考虑初始条件,只是通解。若有初始条件限制的话(比如初始不为0),只需改变积分区间即可。