两条直线垂直的判定la...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:09:06
三角形ABC的顶点A(-10,2),B(6,4).垂心H(5,2),求顶点C的坐标.

请教完整的过程..

^^

无意中看到这个问题,十几年没做过这种题目了, 给个简单的解答吧, 自己整理一下.
由于垂线AH垂直于边BC,而AH的斜率是0,所以边BC平行于y轴,又因为BC过B点,所以BC边为x=6.
所以C点坐标可设为C(6,a).
边AB的斜率为(4-2)/(6-(-10))=1/8,而垂线CH垂直于边AB,所以CH的斜率为-8,由此可列方程式:
(a-2)/(6-5)=-8
可解得:a=-6.
所以C点坐标为C(6,-6).