帮忙解决道数学题!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:40:21
在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数,当所挂物体质量为1kg时,弹簧长为10cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长为12cm.请写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为6kg时的弹簧的长度.
要解题过程的,不是只要个答案!

设函数为y=ax+b
当所挂物体质量为1kg时,弹簧长为10cm, 10=a+b
当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长为12cm 12=3a+b
a=1
b=9
所以y=x+9
当x=6时,y=6+9=15

设y=kx+b
10=k+b,12=3K+b
得:k=1,b=9
y=x+9
当x=6时,弹簧y=15cm

题目应该没有问题,
根据胡克定律有:y-y0=kx;
现在知道两组数据:
x=1 kg时,y=10 cm
x=3 kg时,y=12 cm
代入求解方程组得到:
y0=9 cm, k=1 cm/kg
那么就得到y与x之间的关系式:y=x+9;
所以在弹性限度内的话,当x=6 kg时
y=15 cm