点,线,面数学几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 08:53:15
1.若直线a不在λ内,则a//λ,是否正确
2.若直线与平面的交点个数是0,则直线与平面平行是否正确
说出原因
3.四面体ABCD中,AD=BC,AD垂直于BC,E,F分别是AB,CD的中点,则EF与BC所成的角是多少,请证明

1.不正确。直线a可与λ相交。
2.正确。直线平行与平面的定义。
3.证明：
取AC中点G。连结EG、EF、FG。
∵E、F分别为AB、AC的中点,AD⊥BC
∴EG‖BC，EG=1/2 BC ∴AD⊥EG
又∵G、F分别为AC、CD的中点。
∴AD‖FG GF=1/2 AD ∴EG⊥GF
又∵AD=BC ∴EG=FG
∵AD‖FG，EG‖BC，EG∩FE=E
∴∠GEF为EF与BC所成的角
∵EG=FG，EG⊥GF
∴∠GEF=45° 即∠GEF为EF与BC所成的角为45°

1不对,当a和λ只有一个交点时,a也不在λ内
2对,那是定理
3等我有了笔告诉你