甲公司是一棉麻贸易公司，乙工厂是一炼钢厂……问该合同效力如何？为什么？

当事人超越经营范围订立的合同，人民法院不因此认定合同无效。但违反国家限制经营、特许经营以及法律、法规禁止经营规定的除外。
钢铁为国家限制经营的商品，乙工厂是炼钢厂，如果炼钢厂是公司身份，本身已经具备钢铁的经营权利，其经营钢铁贸易是合法的。如果炼钢厂是某公司的下属段，那么要看他它签订的合同是否经过公司授权，这涉及到钢铁厂是否超越权限订立合同，合同法第五十条：法人或其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。棉麻公司是购买方，不能因为购买方无经营权利就认定合同无效。因此此贸易合同合法有效。除非棉麻公司明知该钢铁厂没有对外经营权。