如何理解这一结论？

共产主义的最终目标是消除剥削消除压迫消除两极分化。所以他们的一个重要任务就是消灭阶级区分。
共产主义的最终状态是没有阶级区分的，当然也就不存在统治。因此统治阶级就是革命的对象，当然要他们“在共产主义革命面前发抖”；
无产阶级，顾名思义就是没有私有化财产的人群（或者说阶层），他都已经一无所有了，还有什么可以失去呢？在他一无所有但阶级仍旧存在的社会，他们是被压迫被奴役的阶层，他们戴着这个时代的枷锁，如果他们革命，失败了，他们除了枷锁一无所有，所以也不能再失去其他什么；如果胜利了，那他们将统治整个世界，这就是后面一句话的意思。
当然，后面一句“失去锁链”还有一层意思，就是为革命献身。革命失败了，牺牲了，枷锁也就没有了。

哇，好多年不碰这个了，看见了仍旧头疼

这是共产党人的誓言，是所有共产党人的心愿。