猴子分苹果

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 19:17:24
有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份，但多出来一个，于是它拿走其中的一份和多出来的那个苹果．第二只猴子把剩下的苹果平均分成五份，又多出来一个，于是它也拿走其中的一份和多出来的那个．第三只和第四只也如此．第五只猴子刚好把剩下的苹果平均分成了五份．求这堆苹果的个数．

写个我算的结果:最少有2496个苹果.
步骤:把5只猴子设为A\B\C\D\E，苹果总数为x
所以：x=5*A+1
4A=5*B+1
4B=5*C+1
4C=5*D+1
4D=5*E
把上面的5个式子整理后，得出：
256*X=3125*E+1476 也就是，x=(3125*E+1476)/256
因为，x,E都是整数，所以，令E=2*n 代入整理，
x=(3125*n+738)/128 再令n=2*m-1 代入，
以此类推，最后整理得
x=3125*y-629 y=1、2、3、……

所以,苹果数最少为2496个.

5+1=6
6*5=30
30+1=31
31*5=155
155+1=156
......你自己算吧!

思路如下，既然每次分都多1个，那就在桃子里增加4个，那就每次都正好，5只都能分出来，那数量应该是5的5次方

减去4后，那么原来的总数量就是5^5-4=3121

不妨检验一下，
3120-（3121-1）÷5=2496
2495-（2495-1）÷5=1996
1995-（1996-1）÷5=1596
1595-（1596-1）÷5=1276
1275-（1276-1）÷5=1020

2496

2496

2496