解2道小学六年级的数学难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:03:32
1、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
2、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

上面的解答是正确的，只是比较难理解。

第一题
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。

第二题
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

好题，呵呵，我收藏了。谢谢

1、1/{[1-(1/4+1/5)*2]/2}
=1/{[1-9/20*2]/2}
=1/{[1-9/10]/2}
=1/{1/10/20}
=1/1/20
=20(小时） 答：乙单独做完这件工作要20小时

2、由题意可知：甲的工作效率是乙的工作效率的两倍，而乙的工作效率是1/7（七分之一），所以甲的工作效率是1/7*2，所以甲单独做这项工程所要的天数为17/2天。
算式是：1/（1/17*2）
=1/17/2
=17/2=8.5（天）
答：甲单独做这项工程要8.5天完成

/：除号或分数线
*：乘号
（）：小括号
[ ]：中括号
{ }：大括号

1、1/{[1-(1/4+1/5)*2]/2