逻辑学高手来看看吧

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 16:26:23
据说这是一道只有几个美国人能做对的题:
五个海盗抢到一箱珠宝,一共有一百个,每一个都价值连城.他们决定这样处理:先抽签决定五个人的顺序,12345;然后1号提出一个分配方案,五个人投票表决,同意者刚好一半或超过一半时,就按1号的方案分配,不到一半时,1号将被丢进海里喂鲨鱼;然后2号再提出一个方案,四个人投票...依次类推.
现在的问题是,1号应该制定怎样的方案使得自己获得尽可能多的珠宝?

请做一个完整的分析.

完整的分析很麻烦。
倒着推理,就知道了。你这个题缺一个前提,就是这5个人都是真正聪明人,否则如果有几个比较SB的,无论怎么样都不同意分配,那就没有意义了。

结果是:98, 0, 1, 0, 1
简单说一下吧:
先说5号:假如轮到了4号来分配,那么4号肯定选择:100,0的方案因为即使5号不同意一,4号自己同意也有50%同意,也可通过。所以,5号一定不能让4号有机会来分配。那么5号就必须支持1,2,3其中的一个。

3号:3号知道5号的想法,那么他只需要99,0,1这样的分配方案,稍微照顾一下5号,就可以获得他的支持。这样即使4号不同意,也是徒劳。

4号:4号明白5号和3号的想法,所以他一定不能让3号有机会来分配,所以,4号必须支持1,2其中的一个。

2号:2号只需要给4号1个,即99,0,1,0这样就可以获得4号支持,就可以以50%的票率通过。但显然,3号不希望这样,5号也不希望这样。

1号:所以1号只需要给3号1个,再稍微照顾一下5号,给5号1个,就完全可以获得他们的支持,即:98,0,1,0,1。

呵呵,简单不???????????

1号海盗分给3号1枚珠宝,4号或5号2枚珠宝,自己则独得97枚珠宝,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。现来看如下各人的理性分析:
首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚珠宝了。
接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的珠宝。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占珠宝,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号,他经过上述的逻辑推