速度来高手在线等结果，一个排列组合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:28:02
从a到b一共4条东西的路，6条南北的路
画出图形就是一个矩形，被切割成了3*5块，a和b各自占据一个顶点，a在左下角，b在右上角问，不绕路的情况下，a到b一共几种走法
实际题：一市区有6条南北向大道,4条东西向大道,一人想从市区的西北角走到东西角,问有多少种路径可走（不饶路）?

我算了一下有6+30+20=56种，不知道对不对

56种,由结尾开始推导.两两相加.推导了个小公式
对于4条东西的路，K条南北的路,有N(K)条路,
N(K)=N(K-1)+K*(K+1)/2,其中N(1)=1,
带入得N(2)=4,N(3)=10,N(4)=20,N(5)=35,N(6)=56,N(7)=84,N(8)=N(7)+36=120

对