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证明：∵质数中仅有一个偶数2，
∴不小于5的质数是奇数．
又不小于5的自然数按除以6所得的余数可分为6类：6n，6n＋1，6n＋2，6n＋3，6n＋4，6n＋5，（n是自然数），
其中6n，6n＋2，6n＋4都是偶数，又3│6n＋3．
∴不小于5的质数只可能是6n＋1，6n＋5．
又自然数除以6余数是5的这类数换一记法是：6n－1，
∴（不小于5的质数）2－1＝（6n±1）2－1
＝36n2±12n＝12n（3n±1），
这里n与（3n±1）奇偶性不同，其中定有一个偶数，
∴2│n（3n±1），
∴24│12n（3n±1）．
∴结论成立．