为何负负得正?

正负数和○共同组成了实数，用来区别人类所认识的同一类别中相反方向的事物的数量关系。将类似收入钱数定为正数，没有钱为○，则支出钱数为负数。这收入和支出就是同一类别中相反方向的事物。人们为了对于自己收入和支出有一个综合起来的认识，就有了正数、负数与○之间的运算关系，收入支出相等时，正负数抵消为○，收大于支时，相抵消为正数，反之为负数。这种加减运算的关系和结果，由生活、生产中的实际事例中抽象出来，就成了实数中加减运算的法则。
对于乘法和除法，只是加法和减法的高一级的运动形式，对于同一个正数，如果每一次都是收入，一共收入了五次，这总数就是同样的五个正数相加，其结果自然是正数，这乘法是加法的简便运算方式，正数乘正数也是正数了。如果说每次支出数是一个负数，同样的支出有五笔，加起来是负数，乘的结果也是负数，乘法也是加法的简便运算，结果也一样。如果说每次支出是一个负数，比如十元，记作负十。支出了五次，就是负五十元了。现在我们说这个人每次支出了十元，支出了负一次，问一共支出了多少钱？很显然，支出了负一次与正一次的方向不同，支出了正一次，结果是支出了十元，只能记作负十元。这支出了负一次，也就是与支出的方向相反的一次，也就是收入了一次，收入了一次十元，结果就是正十元。因此也可以说，支出了负一次，结果自己收入了十元，支出了负二次，就是负二乘负十，也就是收入了两次十元。这就是负负得正的实际事例和道理，将类似的数学运动总结成规律，就是乘法中的负负得正。

要证明负负为何会得正,可从分配律来著手.
首先,我们都知道0乘任何数字都还是0,1乘任何数字都会等於该数字的本身,例如:2*0=0,2*1=1…等.某人如果向银行借钱是用负表示,每个月借一万元,用(-1)表示,连续借五个月后就可用(-1)*5=-5表示.如果现在是零下一度(-1),要是气温上升一度(+1),表示气温上升一度后,气温就是零度.那也就是说(-1)+1=0成立.为了使用分配,我们把式子两边同时乘上(-1)得到(-1)〔(-1)+1〕=0*(-1),展开后,(-1)(-1)+(-1)1=0,因为1乘任何数字会得到该数字本身,所以,(-1)1=(-1),而因为0乘任何数字皆等於0,故可得(-1)(-1)+(-1)=0,再使用等量公理(等量加法),在式子两边同时加1,(-1)(-1)+(-1)+1=