UC知道数学题，急～～～～～～～～～～～～～～··
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 20:20:26
S1=1-1/2^2,（算出来是3/4)
S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2),（算出来是2/3)
S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2),（算出来是5/8)
则Sn＝
S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2),（算出来是2/3)
S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2),（算出来是5/8)
则Sn＝
Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...[1-1/(n+1)^2]
n+2
结果是：--------
2*(n+1)
Sn==(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/(n+1)^2)
上式中每项都可以拆开：(1-1/(n+1)^2)=(1+1/(n+1))*(1-1/(n+1))=(n+2)/(n+1)*(n-1)/(n+1)
最后的结果的式子中的右半部分总是和上一项的左半部分互为倒数！