设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫(上面a+l;下面a)f(x)dx的值与a无关
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 00:09:16
这是一个定积分的问题
这是定积分的一个基本证明题:
证明:∫(a,a l)f(x)dx=∫(a,0)f(x)dx ∫(0,l)f(x)dx ∫(I,a l)f(x)dx
对第3个积分,设t=x-I,代入得:
∫(I,a l)f(x)dx=∫(0,a)f(t I)dt=∫(0,a)f(t)dt=-∫(a,0)f(t)dt,与第1个积分抵消
所以:∫(a,a l)f(x)dx=∫(0,l)f(x)dx ,右端积分与a无关。
帮不了你。难。
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫(上面a+l;下面a)f(x)dx的值与a无关
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