函数y=x/(1+x平方）（x>0)的值域是多少？，请说明理由谢谢！

上式可化为y=1/(X+1/X),
因为X>0，所以X+1/X≥2,（均值不等式）
所以0＜1/(X+1/X)≤1／2
所以
值域为（0，1／2〕

y=x/(1+x^2)

y(1+x^2)=x

yx^2-x+y=0

方程有解，则判别式大于等于0
即：1-4y^2>=0
解得：-1/2=<y<=1/2

又：x>0,所以值域是：0<y<=1/2