函数y=X+1/X的值域是什么？

用△判别式法
去分母
整理，得
x^2-xy+1=0
△=b^2-4ac=y＾2－4≥0
y≥2或y≤－2

{1,正无限大)并(负无限大,-1)

不为0的任何实数
可化:
y=(x的2次方+1)\x

x的2次方+1大于等于1恒成立．
X可为不为0的任何实数
因此Y可为不为0的任何实数

其为奇函数，所以先讨论x>0
用重要不等式，y大于等于2倍根号x*1/x=2
由奇函数性质，x<0时,y小于等于－2
所以值域是（负无穷，－2]U[2,正无穷）