已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值

(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12
解：
令x*x+y*y=t
则有t(t-1)=12
t^2-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t=4或t=-3
所以x*x+y*y＝4或－3

令x*x+y*y=t>=0
所以t(t-1)=12
t^2-t-12=0
所以t1=4 t2=-3<0（舍去）
所以x*x+y*y=4

x*x+y*y=t≥0
(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12
t(t-1)=12
(t-4)(t+3)=0
t=4,t=-3舍去
也就是,x*x+y*y=4

x*x+y*y=a
(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12
a(a-1)=12
a^2-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
a=4 a=-3

x*x+y*y=4

设x*x+y*y=t
则原题变为t*(t-1)=12
则t*t-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
所以t=4或-3
又因为t>0,
所以所求为4