求助数学达人~~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:30:08
求当x趋近于0时 x^(x^x-1)的极限，不尽感激
过程啊，简单写就行了~谢~附：^这个符号是指数……就是多少次方，谢谢

利用公式 x^x = e^(x*lnx)

则式子可以表达为

e^(lnx*(x^x-1))
=e^(lnx*(e^(x*lnx)-1))

当x→0, e^(x*lnx)-1 的等价无穷小为x*lnx
则问题在于求e^(x*lnx*lnx)的极限。
令1/x为t,则问题转化为

t →∞时 ，（lnt）^2/t 的极限。
这个通过两次罗必塔法则可以得出极限为 0

所以所求的极限为 1

^是什么符号啊

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