1*1+2*2+3*3------------2007*2007

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 03:23:52

这是个很复杂的问题
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n=1
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
a1=2^3-1=3*1^2+3+1
a2=3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
...
a2007=2008^3-2007^3=3*2007^2+3*2007+1
叠加
得到 2008^3-1=3*(1*1+2*2..2007*2007)+3(1+2+3..2007)+2007
1*1+2*2+..+2007*2007=2007*(2007+1)(2*2007+1)/6
大概约为4030725.2
应该可以直接写式子不用计算

自然数平方和公式:S=(1/6)n(n+1)(2n+1)
s=1/6*2007*2008*2009=1349397084