急在线等SOS:初2简单数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 10:55:17

等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为E,F,D且,AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH!

要过程!!!谢拉!!!

这个点，是三心合一的点嘛，中心、中心、垂心，都是这个点啊。切D点和H点是重合的嘛

Sabc=Sbpc+Scpa+Sapb
0.5*BC*AH=0.5*BC*PD+0.5*AC*PF+0.5*AB*PE
因为等边三角形
所以AB=BC=CA
所以0.5AH=0.5（PD+AC+PE）
即PE+PF+PD=AH