一道初三试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 09:50:58
如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：
（1） t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2） t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？

AP=T PD=24-T CQ=3T BQ=26-3T
(1)要成平行四边形
则PD=CQ 24-T=3T T=6
要成等梯形
则CQ=PD+4 3T=24-T+4 T=5
(2)
当相切时
PQ=AP+BQ=T+26-3T=-2T+26
PQ的平方=AB的平方+(BQ-AP)平方=(AP+BQ)平方
AB平方-4*AP*BQ=0
64-4T(26-3T)=0
得12T方-104T+64=0
3T方-26T+16=0
(T-8)(3T-2)=0
T=8 或T=2/3
即0<T<2/3时,相交
T=2/3时相切
2/3<T<8时相离
T=8时相切
8<T<26/3时相交

唉 这种东西看到就想吐 幸好现在不用看了 祝你早日脱离苦海

图在哪
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解：
当四边形PQCD为平行四边形的时候：
因为PD=CQ
PD=AD-t×1cm/s
CQ=t×3cm/s
所以AD-t×1cm/s=t×3cm/s
AD=24
得方程式 24-t=3t
得 t=6 秒
得当t为6秒时，四边形PQCD为平行四边形！

等腰梯形解法同上……自己研究下！
好多年没做这个了步骤可能不太完整，但是答案是对地，哈哈

第一问:t等于6秒时为平行四边形,t等于7秒时为等腰梯形

kan bu dong