请高手来解答呀!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:04:56
从1一直加到100等于多少?还要说出原因,为什么会得出一个得数,还要一步一步的解说,非常紧急的!快呀!

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+......+95+96+97+98+99+100

首项加上末项乘以项数除以2
(1+100)*100/2=5050
传说中的高斯求和!!!

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+......+95+96+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+52)+(50+51)
每个括号里两数相加都是101，括号里前一个数从1到50，所以有50个
所以一共有50个括号，所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+......+95+96+97+98+99+100
=50*101=5050

1 + 100 = 101 ...... (1)
2 + 99 = 101 ...... (2)
... + ... = 101 ...... (n)
50 + 51 = 101 ...... (50)
共有50组相加，101 x 50 = 5050

1+100 2+99 3+98..... 都是101 一共50对

(1+100)*100/2=5050

5050