求值域:y=1/(sqr(4-x)-sqr(x-2))

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 19:13:26

因为4-x 大于等于0 且 x-2 大于等于0
又因为4-x不等于x-2(分母不为0)
得出x 定义域 区间 [2,3)U(3,4]

设A=sqr(4-x)-sqr(x-2)
则A^2= 2-2*sqr[-(x-3)^2+1]
由y=-(x-3)^2+1函数图像得 在定义域允许范围内内A^2有最大值2
顶点x=3无法取到

0<A^2<=2
于是A取值范围在[-sqr2,0)U (0, sqr2]

所以原函数的值域为(-无穷,-1/sqr2]U[1/sqr2,+无穷]