救救我！我快被这些题弄死了……～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:16:04
1.如图1『先画一个平行四边形，∠A 是钝角，连结BD』所示，在 平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB,则∠AED的度数是多少?

2.如图2『先画一个平行四边形，∠D是钝角，AB长>AD长』所示，在 平行四边形ABCD中，E是CD上一点，F是AD上一点，AE与CF交于点O，且AE=CF，试说明OB平分∠AOC.

1.取ED中点G，连接AG
AG=ED/2=DG=AB
两个等腰三角形ABG,AGD
角ABG=角AGB,角AGB=角GAD＋角ADG＝2*角ADG.

角ABG+角ADG=角ABC=75

就能求出，角ADG=25

则角AED=90-25=65度。

2.利用面积相等来算，
连接BE,BD,过B作AE,CF上的高。为h1,h2
容易得出
S三角形BCF=S平行四边形ABCD/2=S三角形ABE
即AE* h1/2= CF*h2/2

AE=CF,

所以h1=h2.

得出结论OB平分∠AOC（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，也可以连接OB证全等。）

打字太麻烦，省略了点.

第一题
解方程,令AF=1则BA=1/SIN15度,DE=2/sin15度,设AD=X,则BE=1/X在三角形ABD中用余弦定理,AB平方+AD平方=BD平方.AB知道,AD=X,BD=BE+DE,DE=2AB,列出一个很复杂的方程,要解出来很困难,sinAED=X/(2sin15度),然后肯定不能硬解,用75度试一试,发现符合,所以是75度,反过来看,三角形ABF和三角形DAE相似,相似比是DE/AB=2,

2.证明：
在三角形ADE与CDF中 ∴∠D相等 设 AE=CF=x DF=a DE=b

根据（即△AED与△CDF中）余弦定理 得：cos∠D=【（2a）*（2a）+b*b-x*x】/【2*2a*b】=【（2b）*（2b）+a*a-x*x】/【2*2b*a】
得 a=b
即求得△AED与△CDF全等
得平行四边形为菱形 ∴OB平分∠AOC.
这不都学过吗？静下心思考幺。

先果5分。。。。。5555555。。。。。如果多D分我好愿意将详解写比你。

(1)75度

看得我想和你同归于尽了