急求答案、、、、、、高手请回答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 07:44:58
有12个一样大的小球,他们中有一个的重量和另外11个不一样(可能较重也可能较轻)请用三步找出这个小球。

首先将球分成四堆:标为甲乙丙三组

首先将甲乙两组放上天平,看是否平衡?(第一次使用天平)

有两种情况:1、天平平衡。2、天平不平衡。

第一种情况:可以判断次品球在丙盘内。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换。看天平是否平衡?(第二次使用天平)
{
有两种情况:1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况:可以断定丙盘中剩下的那个就是次品。
第二种情况:可以断定刚从丙盘中取出的三个球中有一个是次品。且可以判断出次品球是轻还是重!!!!!(主要看天平乙盘是下

降还是上升:下降,次品球重。上升,次品球轻)
要想从三个球中找出哪个是次品球,且已知次品球是轻是重,就不用我说了吧!!!!!!!!
}
第二种情况:可以判断出丙盘中全为好球。不是一般性,假设甲盘重。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换。(注意,此为关键步

骤)然后将乙盘中剩下的那只球与甲盘中的任一球交换。看天平是否平衡?(第二次使用天平)
{
有两种情况:1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况:可以判断出从乙盘中取出的三只球中有一为次品,且次品球轻。下面最后一步就不用我说了,与上同。
第二种情况:此时天平不平衡时有两种情况。1、不会改变甲乙两盘的原有位置。2、改变甲乙两盘的原有位置。
{
1、可以判断次品球在甲盘剩下的三只球中,且次品球重。下面最后一步就不用我说了,与上同。
2、可以判断从乙盘中与甲盘中交换的两只球中有一只必为次品,但此时不知道次品球是轻还是重。
最后一次使用天平是从两只球挑出次品球,应该不用我说了吧。
}
}

先分成三组,用天平称两组-------找出最轻的一组(1)
两两天平称(2步,3步)-------