动点的数学题

已知在三角形ABC中D是BC边上的中点,且AB=AD,点F是AD上的动点.BF的延长线交AC于E
当点F在AD上移动到什么位置时,线段DE与BC互相垂直?(过程)

参考答案:
当角EBD=角C时

因为： D是BC的中点（已知）
所以： BD＝DC（中点定义）
因为： 角EBD＝角C（已知）
所以： EB＝EC（等角对等边）
在三角形EBD和三角形EDC中
｛BD＝DC
｛角EBD＝角ECD
｛EB＝EC
所以： 三角形EBD全等于三角形EDC（SAS）
所以： 角EDB等于角EDC
又因为：角EDB+角EDC＝180度（垂直定义）
所以： 角EDB＝角EDC＝90度
即：ED垂直BC

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在△ABC中,角B=90,AB=5,BC=7.点P从点A开始沿AB边向点B以1/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2／s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长等于5？ （3）在（1）中△PQB的面积能否等于7？说明理由

解，设x秒后，△PBQ的面积等于4，则有，AP=x,PB=5-x,BQ=2x,QC=7-2x,角B=90，所以1/2*（5-x）*2x=4 解得x=1或4
（2）x秒后PQ的长等于5。AP=x,PB=5-x,BQ=2x,QC=7-2x,角B=90，所以（5-x)^2+4X^2=5解得x=2
(3)要1/2*（5-x）*2x=7得 x^2-5x+7=0 因为b^2-4ac=-3<0 所以方程无实解 所以不能

在△ABC中,角B=90,AB=5,BC=7.点P从点A开始沿AB边向点B以1/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2／s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？（2）如果P，Q分别从A，B