解斜三角形面积

平行四边形的面积s＝AB×AD×sin∠DAB＝4√6×4√3×√2/2＝48

对角线BD是△ABD的一边，由余弦定理

BD^2＝AB^2＋AD^2－2AB×AD×cos∠DAB＝96＋48－2×4√6×4√3×√2/2＝48

所以，BD＝4√3

在△ABC中，∠ABC＝135°，所以

AC^2＝AB^2＋BC^2－2AB×BC×cos∠ABC＝96＋48＋2×4√6×4√3×√2/2＝240

所以，AC＝4√15