两道数学题!~~急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 12:45:44
1、如果(x^2+ax+b)(x^2-5x+7)的展开式中不含有x^3与x^2项,求展开式中的x项的系数。
2、△ADE的两个外角平分线DP、EP相交于P。求证:P必在∠BAC的平分线上.

1) x^3项系数为-5+a=0,a=5
x^2项系数为 7-5a+b=0
b=18
x项系数为 7a-5b=7*5-5*18=35-90=-55
2) P在外角平分线DP上,所以,P到AD的距离=P到DE的距离
P在外角平分线EP上,所以,P到AE的距离=P到DE的距离
所以,P到AD的距离=P到AE的距离
P必在∠DAE的平分线上

1,由展开式中不含有x^3与x^2项,所以x^3与x^2前的系数项为0,所以展开式中(a-5)x^3,那么a=5,
(b+7-5a)x^2 那么b=18
x项前的系数表达式为(7a-5b)x,那么
展开式中的x项的系数为7a-5b=7*5-5*18=-55

2.∠BAC是哪个角?是不是结论应该是P必在∠DAE的平分线上

因为P在外角平分线DP上,所以,P到AD的距离=P到DE的距离
又因为P在外角平分线EP上,所以,P到AE的距离=P到DE的距离
由上述两结论可知,P到AD的距离=P到AE的距离
那么,P必在∠DAE的平分线上

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1、(x^2+ax+b)(x^2-5x+7)
=x^4+(a-5)x^3+(7-5a+b)x^2+(7a-5b)x+7b
若不含有x^3与x^2项,则
a-5=0;
7-5a+b=0
可得 a=5,b=18
x项系数为-55
2、题目有问题,不知∠BAC是哪个角

1.x^3项的系数 a-5=0 a=5
x^2项的系数 -5a+b+7=0 b=18
x项系数 7a-5b=-55

2.

1:5,5
2:该点是三角形的内心,内心就是三条内角平分线的交点,故得结论。

(x^2+ax+b)(x^2-5x+7)=x^4-5x^3+7x^2+ax^3-5x^2+7ax+bx^2-5xb+7