在一个坡脚为15度的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50度角时,测得该树的树影BC的长为7米,求树高

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 18:24:27
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根据光线方向不同,本题目2个解。
1.
过C做水平线CD,与AB延长线交于D点。
∠ACD=50,∠BCD=15,BC=7,
BD=BC*sin15,CD=BC*cos15,
AD=CD*tan50=BC*cos15*tan50,
AB=AD-BD
=BC*cos15*tan50-BC*sin15
=6.25
2.
过B做水平线BD,与AC延长线交于D点,做CE⊥BD。
∠ADB=50,∠CBD=15,BC=7,
CE=BC*sin15,BE=BC*cos15,
ED=CE/tan50=BC*sin15/tan50,
BD=BE+ED=BC*cos15+BC*sin15/tan50
AB=BD*tan50=(BC*cos15+BC*sin15/tan50)*tan50
=9.87

7/sin60=AB/sin30
ab=7√3/3

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