怎样用 mathematica 拟合二元函数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 05:11:26

数据拟合
由一组已知数据(xk,yk)(k=1,2,…,n),求函数的近似解析式y=f(x),就是数据拟合问题,当然函数还可以是多元的。
Mathematica提供了进行数据拟合的函数:
Fit[data,funs,vars] 对数据data用最小二乘法求函数表funs中各函数的一个线性组合作为所求的近似解析式,其中vars是自变量或自变量的表。
例如:
Fit[data,{1,x},x] 求形为y=a+bx的近似函数式。
Fit[data,{1,x,x2},x] 求形为y=a+bx+cx2的近似函数式。
Fit[data,{1,x,y,x y},{x,y}] 求形为z=a+bx+cy+dxy的近似函数式。
以上出现的参数data的格式为{{x1,y1,…,f1},{x2,y2,…,f2},…}。
函数表中的函数还可以是更复杂的初等函数。
例1 由下面给出的一组数据进行线性拟合,并绘制拟合曲线。。
xi 19.1 25 30.1 36 40 15.1 50
yi 76.3 77.8 79.25 80.8 82.35 83.9 85.1
解:In[1]:=data={{19.1,76.3},{25,77.8},{30.1,79.25},{36,80.8},
{40,82.35},{45.1,83.9},{50,85.1}};
f=Fit[data,{1,x},x]
Out[2]=70.5723+0.291456x
In[3]:= pd=ListPlot[data,DisplayFunction→Identity];
fd=Plot[f,{x,19,52},DisplayFunction→Identity];
Show[pd,fd,DisplayFunction→$DisplayFunction]
图13