UC知道股票估价中的股利增长模型数学推导问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:55:32
股票估价中的股利增长模型数学推导问题
书本上是这样写：
假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)
我个人的数学推导：
首先P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）
就能把上面的公式看成是等比数列求和
A1=D0 Q=（1+g）/ (1+R)
当 g<R 时，可以推出Q<1
就能利用无穷递减数列求和公式：SN=A1/（1-Q）
那么：P0=SN=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）
= D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
=D0/(1-Q)
=D0/(1-（1+g）/ (1+R))
=D0/ (（R-g）/(1+R))
=D0*(1+R)/(R-g)
最终结果：P0= D0*(1+R)/(R-g) 与 公式P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)不同
本人想在这里问一下各位高手我的推导错在那里了，怎么会推倒不出P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)的结果？？？？？？？
希望各位高手能帮以下小弟
书本上是这样写：
假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)
我个人的数学推导：
首先P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）
就能把上面的公式看成是等比数列求和
A1=D0 Q=（1+g）/ (1+R)
当 g<R 时，可以推出Q<1
就能利用无穷递减数列求和公式：SN=A1/（1-Q）
那么：P0=SN=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）
= D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
=D0/(1-Q)
=D0/(1-（1+g）/ (1+R))
=D0/ (（R-g）/(1+R))
=D0*(1+R)/(R-g)
最终结果：P0= D0*(1+R)/(R-g) 与 公式P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)不同
本人想在这里问一下各位高手我的推导错在那里了，怎么会推倒不出P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)的结果？？？？？？？
希望各位高手能帮以下小弟
A1值取错了，A1=D0(1+g)/(1+R) ，代入后就对了。
你去市场上看看,就知道股票不是数学了,今天涨停的股票明天就可能跌停
一切皆有可能
股票，是技术也是艺术；股票的操作，是理智分析也是感觉。
试想经济都无法用数学模式计算，那经济的产物股票能用数学科学来解决吗？
Value=D0(1+gt)/(r–gt)+D0*H(gs–gt)/(r–gt)这个应该是你提到的H模型吧?它假设一个公司的高增长率gs,通过一段时间例如10年，慢慢降低到其长期增长率gt,H为一半的下降时间，如例为5（H=10/2).如需详尽资料，建议到书店或图书馆查询。