UC知道10进制转2进制但是遇到小数点后算不完
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:09:28
25/2=12......1
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
整数部分是11001，
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
小数部分是101。
96.708分解：
96/2=48----0
48/2=24----0
24/2=12----0
12/2=6-----0
6/2=3------0
3/2=1------1
1/2=0------1
整数部分是1100000，
0.708x2=1.416
0.416x2=0.832
0.832x2=1.664（为什么这里又产生有个位的数字？要怎么办难道继续算下去，算不完怎么办？）
如果是96.7，那么小数部分还是出现前三个数字雷同，但它们在十进制里相差了0.008
0.7x2=1.4
0.4x2=0.8
0.8x2=1.6
我就想知道遇到小数算不完时，怎么办？
如果是小数能算得完的，算到什么时候才可以停？
然后，听说电脑只会二进制，那从96.708到96.7中间的数字电脑不就无法正确辨别了吗？
打个比方 10进制数:小数位精度为2，那么1.234,就无法表达,因为只能表达0.01*N的数;
类似的 2进制数:小数位精度为2,因为(2)0.01=(10)0.25,那么它就只能表示0.25*N的数.
再来看96.708到96.700之间的数
(10进制，精度3)那么可以区分出96.701~96.707七个数
(2进制，精度8)//2^-8=0.00390625,那么就可以区分出96.70390625这一个数
由高等数学知所有无理数都是有理数的极限，所以任何进制都有无理数
所以只要精度（也就是小数点后的位数）足够大，任何数都是可以表示的（但不代表写得完）
总之，确实有的数算不完，而精度越大的电脑，可以区分的数就越多（N位精度的2进制数，即把1平均分成
2^N分，每个小数之间相差1/(2^N),而N位精度的10进制数，每个小数相差0.0...01(N-1个0))。
①十进制整数转换成二进制整数(除基(2)取余法)
[例]
2 1993
2 996 …………1…………0位 低位二进制整数
2 498 …………0…………1位
2 249 …………0…………2位
2 124 …………1…………3位
2 62 …………0…………4位
2 31 …………0…………5位
2 15 …………1…………6位
2 7 …………1…………7位
2 3 …………1…………8位
2 1 ……