帮帮忙，有一道数学题啊~~~~~~~

过C作BA的垂线交BA的延长线于D,则角D=90度(BC是斜边,BD,DC是直角边)
根据勾股定理得:BC^=(AD+3)^+DC^
BC^=(AD+3)^+(AC^-AD^)
=(AD^+6AD+9)+(4^-AD^)
=AD^+6AD+9+16-AD^
=6AD+25
=6(BD-3)+25
=6(1/2*BC-3)+25
=3BC+7
BC^-3BC-7=0
BC=(3±根号37)/2,(负不取)
BC=(3+根号37)/2

有余弦定理得cosb=（ab平方+bc平方-ac平方）除以2ab*bc

代入 3bc=9+bc平方-16

所以bc取正 bc平方-3bc-7=0

解得(3+根37)/2

5

作AD垂直BC于D
在△ABD中，角BAD＝30度，AB＝3，角ADB＝90度
所以BD＝3/2，AD＝3√3/2
在△ACD中，AD＝3√3/2，AC＝4，角ADC＝90度
所以CD＝√37/2
所以BC＝(3+√37)/2

我仔细看了一下，上述五个答案都是正确的，但有两位所用知识已超出初中的范围。这也难怪，因为我们并不知道提问者是何种水平。ilovechenmin - 护军统领 ，十二级pengyongqi - 总监 九级两位作法很好。利用勾股定理得解，简洁，正是初中所学内容。我看，别人就不用再做了哇！

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*COS B